Название: Многочлены Автор: Прасолов В.В. Издательство: М.: МЦНМО Год: 2014 Формат: pdf Страниц: 336 Размер: 20 mb Язык: русский
В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениям. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения многочленов, а не с точки зрения расширенных полей. Для студентов, аспирантов, научных работников — математиков и физиков.
Оглавление Предисловие к первому изданию Корни многочленов Неравенства для корней Корни многочлена и его производной Результант и дискриминант Разделение корней Ряд Лагранжа и оценки корней многочлена Неприводимые многочлены Основные свойства неприводимых многочленов Признаки неприводимости Неприводимость трехчленов и четырехчленов Теорема неприводимости Гильберта Алгоритмы разложения на неприводимые множители Многочлены специального вида Симметрические многочлены Целозначные многочлены Круговые многочлены Многочлены Чебышева Многочлены Бернулли Некоторые свойства многочленов Многочлены с предписанными значениями Высота многочлена и другие нормы Уравнения для многочленов Преобразования многочленов Алгебраические числа Теория Галуа Теорема Лагранжа и резольвента Галуа Основы теории Галуа Решение уравнений в радикалах Вычисление групп Галуа Идеалы в кольцах многочленов Теоремы Гильберта о базисе и о нулях Базисы Грёбнера Семнадцатая проблема Гильберта Суммы квадратов: введение Теория Артина Теория Пфистера Дополнение Алгоритм Ленстры-Ленстры-Ловаса Литература Предметный указатель
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Многочлены 
