Название: Численные методы решения некорректных задач Автор: А.Н. Тихонов, А.В. Гончарский, В.В. Степанов, А.Г. Ягола Издательство: Наука Год: 1990 Формат: djvu Страниц: 230 Размер: 2,2 Мб Язык: русский
Теория и методы решения некорректных задач получили интенсивное развитие после выхода в свет основополагающих работ . Важнейшим открытием было введенное понятие приближенного решения некорректных задач. В основе новой постановки лежит понятие регуляризирующего алгоритма (РА) как способа приближенного решения некорректной задачи. К некорректно поставленным задачам относятся многие задачи теории оптимального управления, линейной алгебры, задача суммирования рядов Фурье с неточно заданными коэффициентами, задача минимизации функционалов и многие другие. Особый интерес для практики представляет схема выбора параметра регуляризации по обобщенной невязке. В монографии подробно изложены методы решения несовместных уравнений. Значительное место в главе I отведено проблемам конечно-разностной аппроксимации и численным методам решения полученных после аппроксимации систем линейных уравнений. Особое внимание уделено современным методам решения интегральных уравнений типа свертки. Регуляризируюшие алгоритмы решения уравнений от разности аргументов нашли широкое применение в задачах обработки изображений, компьютерной томографии.
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Численные методы решения некорректных задач 
