Название: Математическая биология. В 2-х томах
Автор: Джеймс Мюррей
Издательство: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований
Год: 2009, 2011
Страниц: 773 + 1100
Формат: djvu
Размер: 24 mb
Том 1: Введение.
Том 2: Пространственные модели и их приложения в биомедицине.
Книга вводит в область теоретической и математической биологии и представляет собой прекрасную основу для междисциплинарных исследований в области биологических и медицинских наук. Являясь обширным практическим руководством по математической биологии, эта книга ярко демонстрирует читателю, как в области биологических и медицинских наук рождаются новые задачи для математиков и какой вклад могут внести математики в развитие этих областей исследования.
Первый том знаменитого издания Джеймса Мюррея по математической биологии и служит введением в предмет. Здесь используется простой математический аппарат, в основном обыкновенные дифференциальные уравнения, что делает книгу доступной студентам, обучающимся на старших курсах университетов и в аспирантуре. На некоторых вопросах - такие как моделирование динамики брачных взаимоотношений и динамика распространения ВИЧ - Дж. Мюррей останавливается более подробно и вводит новые приложения. Также здесь рассматриваются базовые концепции моделирования, дается справочный материал и ссылки на дополнительную литературу. Большое внимание уделяется обсуждению связей между моделями и экспериментальными данными.
Содержание:
Непрерывные популяционные модели для одного вида
Дискретные популяционные модели для одного вида
Модели взаимодействующих популяций
Температурно-зависимое определение пола или почему выжили крокодилы
Моделирование динамики супружеских взаимоотношений: прогнозирование разводов и укрепление браков
Кинетика реакций
Биологические осцилляторы и переключатели
Колебательные реакции
Возмущённые и сопряжённые осцилляторы и чёрные дыры
Динамика инфекционных заболеваний: эпидемиологические модели и СПИД
Реакции с диффузией, хемотаксис и нелокальные механизмы
Основанные на колебаниях волновые явления и центральные генераторы ритмов
Биологические волны: однокомпонентные модели
Правильное и неправильное применение фракталов
Приложение. Анализ методом фазовой плоскости
Приложение. Условие Рауса-Гурвица, критерий Джури, правило знаков Декарта, точные решения кубических уравнений
Во втором томе изложены захватывающие проблемы, возникающие в биомедицинских науках, и обозначен широкий спектр вопросов, эффективное изучение которых возможно при помощи математического моделирования. Во втором томе Мюррей останавливается более подробно на таких вопросах, как моделирование динамики брачных взаимоотношений, рост раковых опухолей, температуро-чувствительное формирование пола, территориальность волков, взаимодействие волков с оленями и выживание и т.д., и вводит новые приложения. В книге также рассматриваются базовые концепции моделирования, даются справочный материал и ссылки на дополнительную литературу. Большое внимание уделено обсуждению связей между моделями и экспериментальными данными.
Содержание:
Многокомпонентные волны и практические применения
Формирование пространственных структур в реакционно-диффузионных системах
Окраска шкур животных и другие практические приложения реакционно-диффузионных механизмов
Формирование структур в растущих областях: аллигаторы и змеи
Бактериальные пространственные структуры и хемотаксис
Механическая теория образования структур и форм в процессе развития
Эволюция, законы морфогенеза, ограничения развития и тератология
Механическая теория формирования сети сосудов
Заживление повреждений эпидермиса
Заживление проникающих ран
Рост и регуляция опухолей мозга
Нейронные модели формирования пространственных структур
Географическое распределение и контроль эпидемий
Территориальность волков, взаимодействие волков и оленей, и выживание
Приложение. Общие результаты для оператора Лапласа в ограниченных областях
|
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Математическая биология. В 2-х томах 
