Автор: Егоров Д.
Название: Дифференциальная геометрия. Лекции читанные в Московском университете проф. Д. Егоровым
Издательство: М.: т-во тип. А.И. Мамонтова в Москве
Год: 1907
Язык: Русский, дореформенный
Формат: pdf
Размер: 117,7 mb
Страниц: 294
Дифференциальная геометрия занимается изучением свойств геометрических форм с помощью методов анализа бесконечно малых. В лекциях рассматривается теория плоских и пространственных кривых.
СОДЕРЖАНИЕ:
ГЛАВА I. ТЕОРИЯ ПЛОСКИХ КРИВЫХ
1. Длина кривой линии; дифференциал дуги плоской кривой
2. Дифференциал дуги в полярных координатах
3. Касательные
4. Нормаль к плоской кривой
5. Отрезка касательной и нормали; субтангенс, субнормаль
6. Касательная в полярных координатах; отрезки касательной и нормали; полярные субтангенс и субнормаль
7. Примеры
8. Выпуклость и вогнутость; точки перегиба
9. Асимитоты
10. Особые точки; особые касательные
11. О соприкосновении плоских кривых
12. О соприкасающихся (оскулирующих) линиях
13. Соприкасающийся круг
14. Кривизна плоской кривой
15. Эволюты (развертки) и звольвенты (развертывавшие)
16. Кривизна кривой в полярных координатах
17. Огибающая семейства кривых
ГЛАВА II. ТЕОРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КРИВЫХ.
Введение
1. Длина кривой; дифференциал дуги
2. Предел отношения дуги к хорде
З. Касательная прямая, касательная плоскости
4. Нормальная плоскость; нормали
5. Соприкасающаяся плоскость; бинормаль
6. Главная нормаль; спрямляющая плоскость
7. Кривизна пространственной кривой
8. Кручение (вторая кривизна); формула Serret-Frenet
9. Приложение общих формул к частным примерам; винтовая линия
|
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Дифференциальная геометрия. Лекции читанные в Московском университете проф. Д. Егоровым 
