Название: Задачи на максимум и минимум Автор: Актершев С.П. Издательство: БХВ-Петербург Год: 2005 Страниц: 192 ISBN: 5-94157-539-4 Формат: PDF Размер: 10.3 Мб Язык: русский
Рассмотрены разнообразные задачи элементарной математики, связанные с поиском экстремальных значений функции или выбором наилучшего (оптимального) решения при заданных ограничениях (наименьшая стоимость, кратчайший путь и т.п.). Большое внимание уделено геометрическим задачам на экстремум и задачам с параметром, взаимосвязи различных разделов математики, связи ее с другими науками и роли этой науки в повседневной практической деятельности людей. Все задачи приведены с подробным решением, часть задач сопровождается двумя или тремя решениями. В конце каждого раздела дана подборка задач для самостоятельной работы. Для учащихся и преподавателей общеобразовательных и специализированных школ, лицеев, колледжей и для самообразования.
Содержание
Выбор наилучшего варианта. О математических моделях, постановке задачи и других "скучных" вопросах. Метод перебора. Когда экстремум найти нетрудно. Экстремум находим без помощи производной. Наилучшее — это то, что невозможно улучшить. Применение неравенств для поиска экстремумов. Вариации на тему неравенств. О том, как с помощью гирек построить кратчайшую транспортную сеть, и о том, как можно растянуть бычью шкуру. Экстремум в геометрических задачах. Минимум энергии, сумма длин и "оптические" свойства экстремумов. Задача Дидоны и родственные ей задачи. Где быть экстремуму — диктует параметр. Исследуем все возможности. Сколько корней имеет уравнение? Когда без производной не обойтись.
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Задачи на максимум и минимум (2005) 
