Название: Математический анализ. Дифференциальное исчисление Автор: Виленкин Н.Я., Куницкая Е.С., Мордкович А.Г. Издательство: М.: Просвещение Год: 1978 Формат: pdf Страниц: 161 Размер: 10 mb Язык: русский
Настоящее пособие является непосредственным продолжением книги Н.Я. Виленкина и Е.С. Куницкой «Математический анализ. Введение в анализ». Оно содержит изложение курса дифференциального исчисления и его приложений к исследованию функций. Значение этого материала для будущего учителя определяется в первую очередь тем, что соответствующие вопросы по новой программе изучаются в средней школе. Одна из задач пособия — выяснение основных понятий дифференциального исчисления, необходимых для школьного преподавания, строгое доказательство утверждений, которые в школе лишь поясняются. В связи с этим большое внимание в пособии уделяется естественнонаучным и геометрическим истокам вводимых понятий; вопросы техники дифференцирования играют подчиненную роль.
Предисловие. Дифференцируемые функции. Дифференциал. Производная. Приращение функции. Дифференцируемость функции в точке. Применения производной и дифференциала для решения геометрических и физических задач. Дифференцирование операций. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование элементарных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Применения дифференциального исчисления. Связь между ходом изменения функции и ее производной. Теорема Лагранжа и ее следствия. Исследование функций. Выпуклые функции. Применение дифференциального исчисления к доказательству неравенств и решению уравнений. Применение производных для вычисления пределов функций. Построение графиков функций. Кривые на плоскости. Ответы.
Навигация
Вход на сайт
Реклама
Математический анализ. Дифференциальное исчисление 
