Лекции по математическому анализу. В 3 ч. Часть 3. Кратные интегралы, теория поля, гармонический анализКНИГИ » НАУКА И УЧЕБА
Название: Лекции по математическому анализу. В 3 ч. Часть 3. Кратные интегралы, теория поля, гармонический анализ Автор: Петрович А.Ю. Издательство: Москва, МФТИ Год: 2013 Формат: pdf Страниц: 314 Размер: 80 mb Язык: русский
Настоящее учебное пособие является развёрнутым изложением курса лекций, читаемых автором студентам второго курса Московского физико-технического института. Курс третьего семестра в настоящее время называется «Кратные интегралы и теория поля», а курс четвёртого семестра — «Гармонический анализ». Предлагаемая читателям третья заключительная часть курса лекций условно названа «Кратные интегралы. Гармонический анализ». Она содержит завершение курса дифференциального исчисления функций многих переменных — теорию неявных функций и экстремумов функций многих переменных, теорию кратного интеграла Римана и поверхностных интегралов, основы математической теории поля, теорию тригонометрических рядов Фурье, введение в теорию линейных нормированных и бесконечномерных евклидовых пространств, теорию интегралов, зависящих от параметра, интеграл и преобразование Фурье. Традиционно курс математического анализа в МФТИ завершается введением в теорию обобщённых функций, которая широко применяется в физике.
ОГЛАВЛЕНИЕ 18) Неявные функции и экстремумы функций многих переменных 19) Кратный интеграл Римана 20) Поверхностный интеграл 21) Теория поля 22) Ряды Фурье 23) Полные системы в линейных нормированных пространствах 24) Интегралы, зависящие от параметра 25) Интеграл Фурье и преобразование Фурье 26) Элементы теории обобщенных функций