Название: Неравенства. Методы доказательства Автор: Седракян Н.М., Авоян А.М. Издательство: М.: Физматлит Год: 2002 Формат: djvu Страниц: 256 Серия: Для поступающих в вузы Размер: 5,87 Мб Язык: Русский
Книга рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. В книге объяснены отдельные методы доказательства неравенств, и эти методы применены к доказательству неравенств различных типов. В книге использованы неравенства, предлагавшиеся на математических олимпиадах ряда стран, однако приведенные здесь решения существенно отличаются от авторских. Было сочтено целесообразным решения задач поместить в конце того же параграфа. Книгу можно применять при внекласной работе и при подготовке к математическим олимпиадам. Книга будет полезной учащимся подготовительных отделений ВУЗов, а также всем, кто ведет преподавательскую деятельность в области элементарной математики.
Предисловие § 1. Простейшие неравенства § 2. Использование метода Штурма § 3. Метод использования соотношений между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными § 4. Метод применения неравенства Коши-Буняковского § 5. Метод замены переменных § 6. Метод использования свойств симметрии и однородности § 7. Применение метода математической индукции § 8. О применении одного неравенства § 9. Использование производной и интеграла § 10. Метод использования свойств функций § 11. Метод применения неравенства Иенсена § 12. Неравенства связанные с последовательностями § 13. Неравенства из теории чисел § 14. Различные неравенства § 15. Геометрические неравенства § 16. Сто избранных неравенств Список литературы.
|