Инверсии. Типы перестановок. Транспозиции
Инверсии. Типы перестановок. Транспозиции

Детерминанты 2-го и 3-го порядков
Детерминант 2-го порядка. Детерминант 3-го порядка. Закон составления детерминантов 2-го и 3-го порядков. Некоторые свойства детерминантов 2-го и 3-го порядков

Детерминант n-го порядка
Детерминант n-го порядка. Равноправность строк и столбцов детерминанта. Перестановка двух параллельных рядов детерминанта. Умножение детерминанта на число. Детерминанты, в которых элементы ряда представляют суммы. Разложение детерминанта по элементам ряда. Адъюнкта. Некоторые следствия формул (I), (II) и (III). Свойство адъюнкт элементов детерминанта, равного нулю. Вычисление детерминанта. Упражнения

Миноры. Расширение понятия об адъюнкте. Понятие о матрице. Разложение детерминанта по минорам (теорема Лапласа). Умножение детерминантов. Детерминант, сопряжённый данному. Умножение матриц
Миноры. Число миноров. Расширение понятия об адъюнкте. Понятие о матрице. Разложение детерминанта по минорам (Теорема Лапласа). Произведение двух детерминантов. Произведение двух детерминантов одинакового порядка. Умножение детерминантов различных порядков. Детерминант, сопряжённый с данным. Умножение матриц. Упражнения

Симметричные детерминанты
Симметрический, косой симметрический и косой детерминанты. Свойство адъюнкт элементов симметрического детерминанта. Свойства косого симметрического детерминанта

Решение системы линейных уравнений
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными. Ранг матрицы. Преобразования матрицы, не изменяющие её ранга. Главые и характеристические детерминанты системы линейных уравнений. Соотношение между δ β δ[sup]/[/sup][sub]γ[/sub]. Условия совместности системы линейных уравнений. Другая форма условия совместности системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Система n + 1 линейных уравнений с n неизвестными. Система линейных уравнений. Примеры. Упражнения.