Введение 3
I. Основы теории линейного программировании 8
1. Математическая формализация 8
1.1. Каноническая постановка задачи линейного программирования 10
1.2. Примеры задач линейного программирования 13
1.3. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования 23
2. Элементы выпуклого анализа 35
2.1. Основные определения и свойства 35
2.2. Отделимость выпуклых множеств 52
3. Теория двойственности в линейном программировании 58
3.1. Лемма Фаркаша 59
3.2. Разрешимость задачи линейного программирования 60
4. Системы линейных уравнений: метод Жордана-Гаусса 65
II. Алгоритмы решения задач линейного программирования 75
5. Симплекс-метод 75
5.1. Вычислительные аспекты симплекс-метода 79
5.2. Метод искусственного базиса 82
5.3. Двойственный симплекс-метод 92
5.4. Совместное решение взаимодвойственных задач 95
6. Специальные задачи линейного программирования 102
6.1. Транспортная задача 102
6.2. Параметрические задачи линейного программирования 110
III. Приложение 117
7. Индивидуальные задания 117
7.1. Графический метод решения задач линейного программирования 117
7.2. Метод Жордана-Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений 119
7.3. Симплекс-метод метод решения задач линейного программирования 120
7.4. Метод потенциалов решения транспортных задач 122
7.5. Двойственные задачи линейного программирования 124
7.6. Задачи параметрического программирования 126
Литература 128
Содержание 130