Предисловие 10
Введение 11
Глава 1. Математическое представление сообщений, сигналов и помех 15
1.1. Разложение функций на элементарные 15
Детерминированные и случайные процессы 15
Векторное представление непрерывных функций 17
Представление функций как элементов линейных пространств 21
Векторное представление дискретных функций 24
1.2. Спектральное представление колебаний 26
Слектральное представление периодических функций 26
Спектральное представление непериодических функций 28
Спектры импульсных сигналов 28
Связь между шириной спектра импульса и его длительностью 30
Импульс с линейно изменяющейся частотой 32
1.3. Временное представление колебаний 34
Дискретизация непрерывных функций 34
Теорема Котельникова 35
Погрешности представления реальных сигналов рядом Котельникова 37
Интеграл Дюамеля 40
1.4. Характеристики случайных процессов 42
Числовые характеристики случайных процессов 42
Стационарные и нестационарные случайные процессы 43
Эргодическое свойство стационарных случайных процессов 44
Физическое толкование числовых характеристик 44
Особенности нестационарных процессов 46
Функции корреляции и их свойства 47
Нормальный случайный процесс 51
Случайные последовательности 53
1.5. Энергетический спектр случайного процесса и его связь с функцией корреляции 54
Преобразование Хинчина-Винера 54
Функция корреляции шума с ограниченным спектром 57
Эффективная ширина энергетического спектра 59
Функция корреляции обобщенного телеграфного сигнала 60
1.6. Узкополосные случайные процессы 62
Преобразование Гильберта 62
Комплексный сигнал 64
Комплексное представление узкополосного сигнала 66
Узкополосный процесс как сумма двух AM сигналов 66
Статистические характеристики огибающей и фазы случайного процесса 67
Корреляционная функция узкополосного случайного процесса с равномерным спектром 72
Представление узкополосных процессов рядом Котельникова 73
1.7. Геометрическое представление случайных процессов 73
Энергия процесса 73
Плотность вероятности случайного вектора 75
Проекция случайного вектора 76
1.8. Физические характеристики сообщений и сигналов 78
Глава 2. Преобразование сообщений и сигналов 81
2.1. Виды преобразований в системе связи 81
Математическое описание преобразований 81
Основные преобразования (в системе связи 83
Виды преобразователей 85
2.2. Линейные преобразования 86
Линейные четырехполюсники с постоянными параметрами 86
Линейное преобразование случайных процессов 88
2.3. Нелинейные преобразования 89
Нелинейные безынерционные четырехполюсники 89
Нелинейное преобразование случайных процессов 90
Отношение сигнала к помехе при некогерентном детектировании 94
2.4. Преобразования с переменными параметрами 95
Когерентный детектор, как преобразователь с переменными параметрами 95
Отношение сигнала к помехе при когерентном детектировании 96
2.5. Непрерывная модуляция 96
Понятие о модуляции 96
Виды модуляции 98
Детектирование 99
2.6. Дискретная модуляция и кодирование 99
Преобразования при передаче дискретных сообщений 99
Кодирование и декодирование 100
Блочные коды 101
Равномерные коды 101
Неравномерные коды 103
Цепные коды 104
Дискретная модуляция и решение 105
Прием в «целом» 106
2.7. Дискретизация, квантование и кодирование непрерывных сообщений 107
Дискретизация и квантование 107
Кодово-импульсная модуляция 109
Дельта-модуляция 110
Фонемный вокодер 111
Глава 3. Модулированные сигналы 112
3.1. Общие замечания 112
3.2. Модуляция гармонического переносчика 113
Сигналы AM 113
Сигналы угловой модуляции (ЧМ и ФМ) 116
Различие ЧМ и ФМ сигналов 119
3.3. Смешанные виды модуляции 121
Предварительные замечания 121
Сигнал смешанной частотной и амплитудной модуляции 122
Сигнал однополосной AM 123
Сигналы однополосной угловой модуляции 125
Ширина опектра сигнала ОЧМ 126
3.4. Сигналы дискретной модуляции 126
Форма сигналов при дискретной модуляции 126
Спектр сигнала ДАМ 127
Спектр сигнала ДФМ 128
Спектр сигнала ДЧМ 129
3.5. Сигналы импульсной модуляции 131
Особенности импульсной модуляции 131
Спектр сигнала АИМ 133
Спектр сигнала ШИМ 134
Спектр сигнала ФИМ 136
Ширина спектра сигналов ИМ 137
3.6. Модуляция случайными функциями 138
Энергетический спектр модулированных сигналов 138
Энергетический спектр сигнала AM 140
Энергетический спектр сигнала ЧМ 140
Энергетический спектр сигнала ФМ 144
Энергетические спектры сигналов дискретной модуляции 146
Глава 4. Каналы передачи информации 148
4.1. Общие сведения о каналах передачи информации 148
Определение и классификация каналов 148
Описание каналов 150
4.2. Искажения и помехи. Модели непрерывных каналов 151
Искажения и их классификация 151
Искажения сообщений при искажениях модулированных сигналов 154
Коррекция искажений 156
Помехи и их классификация 157
Модели непрерывных каналов 159
Гауссов канал 160
Канал с замираниями 160
Общие и селективные замирания 161
Статистические характеристики замираний 162
4.3. Ошибки и стирания Модели дискретных каналов 163
Скорость передачи символов 163
Преобразование символов в дискретном канале 165
Стационарный дискретный какал без памяти 166
Симметричный канал 167
Двоичный капал 168
Вероятности сочетаний ошибок 172
Особенности реальных дискретных каналов 173
Глава 5. Основы теории передачи информации 174
5.1. Мера количества информации 174
Общие соображения 174
Энтропия как мера неопределенности 175
Энтропия дискретного случайного процесса 176
Энтропия непрерывного случайного процесса 178
Количество информации как мера уменьшения неопределенности 179
Количество информации в дискретных процессах 180
Количество информации в непрерывных процессах 182
5.2. Производительность и избыточность источников сообщений 183
Определения производительности и избыточности 183
Производительность дискретного источника 184
Избыточность дискретного источника 186
Производительность непрерывного источника дискретного времени 188
Избыточность непрерывного источника дискретного времени 190
Производительность и избыточность непрерывного источника непрерывного времени 190
5.3. Скорость передачи информации и пропускная способность канала 191
Определения скорости передачи информации и пропускной способности 191
Скорость передачи и пропускная способность дискретного канала 192
Скорость передачи и пропускная способность непрерывного канала дискретного времени 195
Скорость передачи и пропускная способность непрерывного канала непрерывного времени 196
Сопоставление пропускных способностей дискретного и непрерывного каналов 198
5.4. Характеристики системы передачи информации 199
Согласование источников и получателей сообщений с каналами 199
Скорость передачи информации 199
Верность передачи 200
Своевременность 201
Эффективность и помехоустойчивость 201
5.5. Согласование дискретного источника с идеальным дискретным каналом. Статистическое кодирование 202
Задачи статистического кодирования 202
Сокращение избыточности, обусловленной неравновероятностью элементов сообщения 203
Сокращение избыточности, обусловленной памятью 205
Предельные возможности статистического кодирования 206
5.6. Согласование дискретного источника с дискретным каналом с ошибками. Помехоустойчивое кодирование 208
Задачи помехоустойчивого кодирования 208
Оптимальное декодирование 209
Выбор кода 210
Предельные возможности помехоустойчивого кодирования 211
Границы верности передачи при конечной задержке 213
5.7 Согласование дискретного источника с непрерывным каналом 214
Задачи непосредственного согласования 214
Предельные возможности 216
5.8. Согласование .непрерывного источника с каналом 217
Согласование с квантованием 217
Согласование без квантования 218
Глава 6. Передача дискретных сообщений 219
6.1 Критерии оптимальности и правила решения 219
Критерий минимальной вероятности ошибки 219
Критерий минимального риска 220
Правило решения при двоичных сообщениях 221
6.2. Понятие о потенциальной помехоустойчивости дискретных систем связи при флуктуационных помехах 222
Понятие потенциальной «помехоустойчивости 222
Правило решения оптимального приемника 223
6.3. Потенциальная верность передачи двоичных сообщений 225
Потенциальная верность передачи 225
Влияние свойств сигналов на верность передачи 226
Верность передачи сообщений при неоптимальных способах приема 228
6.4. Оптимальный приемник полностью известных сигналов 231
Функциональная схема оптимального приемника 231
Взаимокорреляционный приемник 233
Согласованный фильтр 234
Отношение сигнала к помехе при согласованной фильтрации 235
Физическое толкование согласованной фильтрации 237
Коэффициент передачи согласованного фильтра 240
Оптимальный приемник двоичных сообщений 241
6.5. Оптимальный приемник сигналов со случайными параметрами .242
Вводные замечания 242
Апостериорная вероятность сигнала со случайными параметрами 244
Оптимальный прием сигналов со случайной фазой 245
Оптимальный прием при отсутствии априорных .распределений параметров 248
6.6. Оптимальная система сигналов 250
Распределение энергии сигналов 250
Коэффициенты взаимной корреляции сигналов 250
Энергетический выигрыш 253
Потенциальная верность передачи m-ичных сообщений 254
6.7. Методы оптимального приема сигналов в канале с замираниями 255
Потенциальная верность передачи при общих замираниях 255
Разнесенный прием 257
Применение псевдослучайных сигналов 259
6.8. Накопление сигнала как метод повышения верности передачи 262
Физическая сущность метода накопления 262
Отношение сигнала к помехе при накоплении 264
Интегральный прием 268
Глава 7. Корректирующие коды 269
7.1. Блочные корректирующие коды 269
Определение блочного корректирующего кода 269
Обнаружение ошибок и исправление стираний 270
Исправление ошибок 271
Исправление и обнаружение ошибок и стираний 272
Оптимальные коды 273
Кодовое расстояние 274
Задачи систематизации 275
7.2. Линейные коды 275
Разделимые коды 275
Определение и задание линейного кода 276
Исправление стираний 280
Синдром 280
Обнаружение ошибок 282
Исправление ошибок 283
Оптимальные линейные коды 285
Проблема декодирования 288
Циклические коды 288
Итерированные и каскадные коды 290
Цепные линейные коды 291
7.3. Применение двоичных корректирующих кодов при заданном гауссовом канале 292
Глава 8. Передача непрерывных сообщений 294
8.1. Мера верности передачи непрерывных сообщений 294
Среднеквадратичное отклонение 294
Другие меры верности 295
8.2. Оптимальная линейная фильтрация 296
Общие замечания 296
Коэффициент передачи оптимального фильтра 297
Физическая реализуемость оптимального фильтра 300
Выходная мощность помехи 300
8.3. Потенциальная верность передачи при различных видах модуляции 301
Мощность помехи на выходе оптимального приемника 301
Потенциальная верность при AM, ЧМ и ФМ 304
Сравнение различных видов модуляции 306
Мощность помехи на выходе реальных приемников 308
8.4. Порог улучшения помехоустойчивости в широкополосных системах модуляции 310
Структура апостериорного распределения и аномальные ошибки 310
Геометрическая трактовка порога 312
Порог улучшения помехоустойчивости ЧМ 313
8.5. Передача непрерывных сообщений по дискретному каналу 314
Кодово-импульсная модуляция 314
Шум квантования, шум ложных импульсов 314
Ширина спектра и мощность сигнала КИМ—AM 317
Сравнение КИМ с другими способами передачи 318
Пропускная способность системы с КИМ 319
8.6. Эффективность систем передачи непрерывных сообщений 320
Глава 9. Передача сообщений по многоканальным системам 323
9.1. Основы теории разделения сигналов 323
Блок-схема многоканальной системы 323,
Оператор разделения 324
Условие линейного разделения 326
Геометрическая трактовка разделения 327
9.2. Системы многоканальной связи с частотным, временным и фазовым разделением 330
Функциональная схема многоканальной системы с частотным разделением 330
Временной способ разделения сигналов 333
Разделение сигналов по фазе 336
9.3. Многоканальные системы с разделением сигналов по форме 339
9.4. Многоканальные асинхронно-адресные системы связи 341
Понятие о системах со свободным доступом 341
Физическая сущность разделения сигналов в асинхронно-адресных системах 343
Примеры псевдослучайных сигналов 346
9.5. Комбинационный способ разделения сигналов 350
Принцип комбинационного разделения 350
Разделение сигналов по уровню 352
Связь между комбинационным разделением и разделением по уровню 353
9.6. Влияние взаимных помех при разделении сигналов на пропускную способность многоканальных систем 354
Геометрическая трактовка разделения сигналов при наличии помех 354
Влияние взаимных помех на пропускную способность канала 357
9.7. Передача сообщений по системам с обратной связью 358
Предварительные замечания 358
Особенности систем передачи дискретной информации с обратной связью 361
Системы с информационной и управляющей обратной связью 362
Пример оценки выигрыша при использовании управляющей обратной связи 365
Заключение 366
Литература 367