Из предисловия автора к первому изданию 3
Предисловие автора ко второму изданию 6
Предисловие автора к русскому переводу 8
Глава 1, Системы передачи дискретной информации 10
1.1. Источник сообщений 10
Дискретные сообщения. Классификация неизвестных величин. Источники информации в системах с цифровыми вычислительными машинами. Модели информации, передаваемой в системах с вычислительными машинами
1.2. Каналы передачи сообщений 19
Основные виды каналов. Свойства входных сигналов. Свойства выходных сигналов. Показатели качества канала
1.3. Примеры условных распределений вероятностей, характеризующих, каналы 23
Непрерывный многомерный канал. Непрерывный канал с непрерывным временем. Низкочастотный канал. Узкополосный и широкополосный каналы. Канал с высокочастотными недетерминированными сигналами. Дискретный канал. Бинарный симметричный канал. Канал с серийными искажениями
1.4. Передатчик и приемник 35
Входные и передаваемые сигналы. Классификация правил передачи. Кодирование. Модуляция, манипуляция и уплотнение
1.5. Методы уменьшения аритмии последовательности сообщений 41
Система с периодической выборкой пакетов из буфера. Параметры, характеризующие систему с буферизацией. Зависимости между параметрами, характеризующими систему с периодической выборкой пакетов из буфера. Система с непрерывной выборкой пакетов из буфера. Использование понятия состояния для анализа системы с непрерывной выборкой из буфера. Оптимизация коэффициента заполнения: Стандартизация блоков памяти. Системы с приоритетами. Системы с внешними приоритетами
Глава 2. Оптимизация систем передачи дискретной информации 73
2.1. Вводные замечания 73
2.2. Оптимизация правила приема 73
Классификация правил приема. Функция потерь и риск. Оптимальное правило приема. Локально оптимальные правила приема.
Предварительные преобразования в приемнике. Адаптивное - правило приема, максимизирующее качество решения. Адаптивное правило приема, минимизирующее затраты на принятие решения
2.3. Расчет качества правила принятия решения 84
Общие методы определения качества правила принятия решения. Оценка сверху вероятности ошибочного решения в системе с бинарным симметричным каналом. Пример оптимизации правила приема двоичных сообщений
2.4. Оптимизация правила передачи 90
Общая постановка задачи оптимизации. Оптимизация двоичных сигналов, не зависящих от пассивных параметров. Оптимизация двоичных сигналов, зависящих от пассивных параметров. Совершенные и близкие к совершенным коды. Адаптивные правила передачи
2.5. Оптимизация правила передачи по вторичным параметрам 96
Основные виды вторичных параметров. Оценка числа кодовых последовательностей. Оценки скорости передачи. Оценка скорости передачи для канала с серийными искажениями
2.6. Предельные свойства оптимальных систем 102
Теорема Шеннона. Предельные свойства вероятности ошибок оптимальной системы с бинарным симметричным каналом. Предельные
свойства вероятности ошибок оптимальной системы с многомерным гауссовским каналом
Глава 3. Общие свойства линейных кодов 107
3.1. Вводные замечания 107
3.2. Задание линейных кодов 107
Матрица проверок на четность. Порождающая код матрица. Графическое представление связей между элементарными сигналами кодовых последовательностей. Оценка сложности кодера и линейного кодирования
3.3. Свойства кодового .расстояния в случае линейных кодов 116
Зависимости между кодовым расстоянием и свойствами проверочной матрицы. Зависимости между кодовым расстоянием и свойствами порождающей матрицы. Оценки для минимального расстояния между кодовыми последовательностями
3.4. Декодирование, линейных кодов 120
Стандартная таблица. Свойства контрольных последовательностей. Вероятность ошибок оптимального решения и оптимальные линейные коды. Оценка степени сложности оптимального декодера для линейных кодов и оптимального декодера в общем случае. Декодирование итеративных кодов
3.5. Кодирование и декодирование в случае серийных искажений 127
Методы борьбы с серийными искажениями. Рассредоточение и группирование символов кодовой последовательности. Адаптивное декодирование
Глава 4. Циклические коды 133
4.1. Вводные замечания 133
4.2. Полиномиальные коды 134
Операции над многочленами. Разновидности полиноминальных кодов. Реализация кода Ж\ Реализация кода <2Г2
4.3. Общие свойства циклических кодов 142
Определение циклического кода. Классы остатков многочленов. Свойство цикличности. Матрица проверок на четность для циклического кода. Рекуррентные зависимости между элементами кодовой (последов ательности
4.4. Примеры циклических кодов 150
Циклические коды с кодовым расстоянием А=2, 3, 4 и 2и~2. Циклические коды для каналов с серийными искажениями. Оптимальные циклические коды
4.5. Задание циклических кодов с помощью корней порождающего многочлена 153
Определение корней многочлена. Задание кода с помощью корней порождающего многочлена. Коды Боуза — Чоудхури — Хокенгема.
4.6. Декодирование циклических кодов 157
Особенности декодирования. Декодирование с помощью стандартной таблицы. Алгебраический метод декодирования. Декодирование с помощью информационных наборов
Глава 5. Мажоритарное декодирование 165
5.1. Вводные замечания 165
5.2. Декодирование по совокупности оценок элементарного сообщения 166
Определение совокупности независимых оценок. Оптимизация правила принятия решения, основанного на совокупности независимых оценок
5.3. Обобщенные мажоритарные правила принятия решений 172
Описание обобщенного мажоритарного правила. Оценка числа исправляемых и обнаруживаемых ошибок при использовании обобщенного мажоритарного правила принятия решений. Мажоритарное принятие решений по мажоритарным решениям о наборах сообщений. Декодирование, основанное на древовидной структуре линейного кода
Глава 6. Рекуррентные коды 179
6.1. Вводные замечания 179
6.2. Задание рекуррентного кода 180
Пример рекуррентного кода. Задание кода с помощью дерева. Обобщение частного случая
6.3. Последовательное декодирование 186
Общие принципы. Пороговое принятие решений. Принципы выбора порогов
6.4. Последовательное декодирование с фиксированным порогом 191
Формулировка правила декодирования. Выбор последовательности порогов. Свойства правила декодирования
6.5. Последовательное декодирование с переменными порогами 198
Формулировка правила декодирования. Свойства правила декодирования. Другие разновидности последовательных правил
6.6. Метод декодирования Витерби 204
Кодирование как процесс изменения состояний. Декодирование с использованием состояний
Глава 7. Общие свойства систем с непрерывными каналами 209
7.1. Вводные замечания 209
7.2. Непрерывные каналы 209
Основные положения. Множество модулированных сигналов. Множества последовательностей элементарных сигналов, выбираемых из непрерывного множества. Множества последовательностей элементарных сигналов, выбираемых из дискретного множества. Свойства шума в случае сигналов с многопараметрической линейной модуляцией
7.3. Оптимизация правила приема 219
Предположения, используемые при оптимизации. Оптимальное правило приема. Структура оптимальных множеств решений. Оценка вероятности ошибок при использовании оптимальных правил принятия решения
7.4. Геометрические параметры систем с непрерывными каналами 230
Параметры, характеризующие энергетические свойства непрерывных сигналов. Параметры, характеризующие свойства сигналов с одинаковой энергией. Оптимизация по вторичным геометрическим критериям. Оценивание геометрических параметров. Оценивание скалярного произведения
Глава 8. Оптимальные системы с непрерывными каналами 239
8.1. Вводные замечания 239
8.2. Множества ортогональных двоичных последовательностей и производные от них множества сигналов 240
Параметры множества ортогональных последовательностей. Свойства матрицы Адамара. Множество биортогональных последовательностей. Множество трансортогональных последовательностей. Общий класс оптимальных множеств, производных от множества ортогональных последовательностей
8.3. Оптимальные и субоптимальные относительно вторичных геометрических критериев множества непрерывных сигналов 249
Общие свойства оптимальных множеств непрерывных сигналов. Оптимальные множества с малым числом степеней свободы. Множество ортогональных сигналов. Спектральные свойства множества ортогональных сигналов. Множество биортогональных сигналов. Множество трансортогональных сигналов. Множество сигналов, соответствующих вершинам куба
8.4. Вероятность ошибок при использовании оптимального решения для основных видов кодов 259
Вероятность ошибок для множества сигналов с одинаковой энергией. Вероятность ошибок при использовании оптимального решения для ортогонального кода. Предельные свойства вероятности ошибок для множества ортогональных сигналов. Вероятность ошибок для трансортогональных и биортогональных кодов. Вероятность ошибок для простого кода
8.5. Множества сигналов, оптимальных по статистическим критериям 268
Оптимальные множества сигналов с одной степенью свободы. Оптимальные множества сигналов с большим числом степеней свободы. Сравнение различных кодов
8.6. Оптимизация множества сигналов в случае каналов с недетерминированными сигналами и сосредоточенными помехами, а также в случае инерционных каналов 273
Общие замечания. Оптимальное правило приема высокочастотных сигналов со случайной фазой. Вероятность ошибок в случае высокочастотных сигналов со случайной фазой. Оптимальные множества высокочастотных сигналов со случайной фазой. Коды для канала с замираниями. Коды для канала с сосредоточенными помехами. Коды для инерционного канала
8.7. Оценка последствий 'дискретизации принимаемых сигналов 282
Двухэтапное правило приема. Качество оптимальных систем с бинаризацией принимаемых сигналов. Зависимость качества оптимальных систем с бинаризацией от числа степеней свободы сигналов. Более эффективные по сравнению с двоичными методы предварительного упрощения сигналов
Глава 9. Системы с решающей обратной связью 291
9.1. Вводные замечания 291
9.2. Основные свойства систем с обратной связью 292
Типы систем с обратной связью. Системы с решающей обратной связью. Примеры систем. Ошибки в системах с решающей обратной связью. Критерии качества систем с обратной связью. Критерии качества правила приема с дисквалифицирующим решением
9.3. Расчет вероятности ошибок и затрат на передачу в системах с обратной связью 311
Вероятность ошибок в системах с решающей обратной связью и идеальным каналом обратной связи. Затраты на передачу в системах с решающей обратной связью и идеальным каналом обратной связи. Общий метод вычисления вероятности ошибок в системах с неидеальным каналом обратной связи. Пример расчета среднего числа передач и вероятности ошибочного решения
9.4. Оптимизация правила приема на стороне объекта предназначения информации 323
Задача выбора порогов. Общее решение задачи оптимизации правила с дисквалифицирующим решением. Оптимальное правило в случае двоичных сообщений. Субоптимальные правила принятия решений. Правила с памятью. Правила приема с дисквалифицирующим решением, используемые в последовательном анализе
9.5. Асимптотическое поведение вероятностей ошибочного и дисквалифицирующего решений 334
Оценки средних вероятностей. Теорема о количестве информации, передаваемой по основному каналу в системе с обратной связью. Оценка вероятностей Pw* и P(1)d в случае последовательностей очень большой длины. Приближенный графоаналитический метод расчета вероятностей PMD и РМ*
9.6. Свойства оптимальных систем с решающей обратной связью 343